[国家集训队]happiness 最小割 BZOJ 2127-白红宇

[国家集训队]happiness 最小割 BZOJ 2127

阅读量：6406 次

发布时间：2019-06-23

本文共 4878 字，大约阅读时间需要 16 分钟。

题目描述

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。

作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n，m。

接下来是六个矩阵

第一个矩阵为n行m列

此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。

第二个矩阵为n行m列

此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。

第三个矩阵为n-1行m列

此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第四个矩阵为n-1行m列

此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

第五个矩阵为n行m-1列

此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第六个矩阵为n行m-1列

此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

输出格式：

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

输入输出样例

输入样例#1：

1 21 1100 11011000

输出样例#1：

说明

【样例说明】

两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。

对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

考虑最小割：

用 st 表示源点---文科，ed 表示汇点 --- 理科；

其中 A,B 为有关联的两个点；

考虑建边：

st--->A : A文+AB文/2，st--->B:B文+AB文/2；

A--->ed: A理+AB理/2，B--->ed：B理+AB理/2；

A<--->B:AB理/2+AB文/2；

枚举最小割我们可以发现所有可能的情况都满足了；

要使得高兴值最大，那么最小割最小；

跑一边 dinic即可；

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             #include
             #include
              
               #include
               
                #include
                
                 #include
                 
                  #include
                  
                   #include
                   
                    #include
                    
                     #include
                     
                      #include
                      
                       //#include
                       
                        //#pragma GCC optimize("O3")using namespace std;#define maxn 200005#define inf 0x3f3f3f3f#define INF 9999999999#define rdint(x) scanf("%d",&x)#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)#define rdult(x) scanf("%lu",&x)#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)#define rdstr(x) scanf("%s",x)typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef unsigned int U;#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))const long long int mod = 1e9 + 7;#define Mod 1000000000#define sq(x) (x)*(x)#define eps 1e-3typedef pair
                        
                          pii;#define pi acos(-1.0)const int N = 1005;#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)typedef pair
                         
                           pii;inline ll rd() { ll x = 0; char c = getchar(); bool f = false; while (!isdigit(c)) { if (c == '-') f = true; c = getchar(); } while (isdigit(c)) { x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48); c = getchar(); } return f ? -x : x;}ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}ll sqr(ll x) { return x * x; }/*ll ans;ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { if (!b) { x = 1; y = 0; return a; } ans = exgcd(b, a%b, x, y); ll t = x; x = y; y = t - a / b * y; return ans;}*/ll qpow(ll a, ll b, ll c) { ll ans = 1; a = a % c; while (b) { if (b % 2)ans = ans * a%c; b /= 2; a = a * a%c; } return ans;}int n, m;int st, ed;struct node { int u, v, w, nxt;}edge[maxn<<1];int head[maxn], cnt;void addedge(int u, int v, int w) { edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w; edge[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt++;}int rk[maxn];int bfs() { queue
                          
                           q; ms(rk); rk[st] = 1; q.push(st); while (!q.empty()) { int tmp = q.front(); q.pop(); for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) { int to = edge[i].v; if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue; rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to); } } return rk[ed];}int dfs(int u, int flow) { if (u == ed)return flow; int add = 0; for (int i = head[u]; i != -1 && add < flow; i = edge[i].nxt) { int v = edge[i].v; if (rk[v] != rk[u] + 1 || !(edge[i].w))continue; int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add)); if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; } edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd; add += tmpadd; } return add;}int ans;void dinic() { while (bfs())ans += dfs(st, inf);}int a[200][200], b[200][200], id[200][200];int sum = 0;void build() { int x; st = 0; ed = n * m + 1; for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { rdint(x); sum += x; a[i][j] += x; a[i + 1][j] += x; addedge(id[i][j], id[i + 1][j], x); addedge(id[i + 1][j], id[i][j], x); } } for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { rdint(x); sum += x; b[i][j] += x; b[i + 1][j] += x; addedge(id[i][j], id[i + 1][j], x); addedge(id[i + 1][j], id[i][j], x); } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j < m; j++) { rdint(x); sum += x; a[i][j] += x; a[i][j + 1] += x; addedge(id[i][j], id[i][j + 1], x); addedge(id[i][j + 1], id[i][j], x); } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j < m; j++) { rdint(x); sum += x; b[i][j] += x; b[i][j + 1] += x; addedge(id[i][j], id[i][j + 1], x); addedge(id[i][j + 1], id[i][j], x); } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { addedge(st, id[i][j], a[i][j]); addedge(id[i][j], st, 0); addedge(id[i][j], ed, b[i][j]); addedge(ed, id[i][j], 0); } }}int main(){ //ios::sync_with_stdio(0); rdint(n); rdint(m); memset(head, -1, sizeof(head)); //cnt = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { rdint(a[i][j]); sum += a[i][j]; a[i][j] <<= 1; } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { rdint(b[i][j]); sum += b[i][j]; b[i][j] <<= 1; } } for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++)id[i][j] = (i - 1)*m + j; build(); dinic(); cout << sum - (ans >> 1) << endl; return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/zxyqzy/p/9993541.html

你可能感兴趣的文章